Petites élucubrations sur l'équilibrage des hélices
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Auteur Sujet: Petites élucubrations sur l'équilibrage des hélices  (Lu 300 fois)

ChPr

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Petites élucubrations sur l'équilibrage des hélices
« le: 03 mars 2017 à 14:54:52 »

Bonjour à toutes et à tous,

Je me suis amusé (qu'est-ce que le m'amuse  :D) à faire quelques petits calculs (j'espère que je ne me suis pas planté) sur les effets de deux types de balourd pouvant affecter une hélice :
  • un balourd lié à une in-homogénéité de l'hélice,
  • un balourd lié au décentrement de celle-ci.
Dans le premier cas, je me suis basé sur une vidéo montrant une personne en train d'équilibrer une hélice. Avant équilibrage, après avoir vu plusieurs fois de suite la vidéo, j'ai estimé que partant d'une position stable, l'hélice avait tourné d'environ 1 rd en 1 seconde, ce qui fait une accélération angulaire de 2 rd/s² (A = 1/2 g x t²). J'ai ensuite estimé (voir feuilles de calculs jointes) le moment d'inertie de celle-ci pour calculer quel était le balourd qui créait cette accélération. J'en suis arrivé à une masse équivalente de 0.32 g qui serait placée sur une pale à mi-rayon de celle-ci.

Dans le deuxième cas, j'ai supposé une hélice sans balourd, mais mal centrée. Pour une hélice de 18 grammes, de diamètre 24 cm et un excentrage de de 0.1 mm, j'ai trouvé un balourd équivalent de 30 mg, soit 10 fois moins que dans le cas précédent.

J'ai ensuite calculé quel était l'effort de vibration lié à un balourd de 0.5 g.
  • à une vitesse de 6000 t/mn cela donne 11 N
  • à une vitesse de 12000 t/mn : 44 N.

C'est énorme !

NOTA : les calculs d'inertie sont très approximatifs et l'erreur peut atteindre 50 %, néanmoins ce sont les ordres de grandeur qu'il faut regarder.

Conclusions : Après équilibrage, dans la vidéo, l'hélice ne tournait pratiquement plus, donc difficile d'estimer son balourd. Pour autant, si la personne était arrivé à réduire son balourd dans un rapport 10, il l'aurait ramené à l'effet équivalent d'un décentrage de 0.1 mm.

Sur un système d'axes/bagues bien usinés, 0.1 mm est déjà un défaut notable. On voit que ce défaut n'entraîne pas de balourd rédhibitoire.

En conclusion, il me semble, mais vous devez tous en être convaincu, que l'équilibrage est nécessaire.

Cordialement.

Pierre
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furynick

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Petites élucubrations sur l'équilibrage des hélices
« Réponse #1 le: 03 mars 2017 à 15:52:55 »

Je vois effectivement qu'il y en a qui s'amusent ;)

Et oui, c'est vérifier, l'équilibrage est très fortement recommandé mais surtout, le plus important c'est d'avoir un équilibreur et une méthodologie pour parvenir à un résultat satisfaisant.

La suppression ou a défaut la réduction des vibrations a deux objectifs :
  • Limiter les perturbation du FC qui aura des difficultés à filtrer les vibrations si elles sont trop importantes et pourrait considérer qu'il s'agit de mouvement de l'appareil qu'il faut compenser
  • Limiter l'effet Jello des prises de vues surtout pour les capteurs CMOS
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ChPr

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Petites élucubrations sur l'équilibrage des hélices
« Réponse #2 le: 03 mars 2017 à 16:03:47 »

...  le plus important c'est d'avoir un équilibreur et une méthodologie pour parvenir à un résultat satisfaisant. ...
Je viens de recevoir les hélices que j'avais commandées. L'axe n'est pas ouvert des deux côtés. Dès lors, comment fait-on pour équilibrer de telles hélices ? Faut-il percer le dôme (problème de centrage).

Cordialement.

Pierre
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brunweil

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Petites élucubrations sur l'équilibrage des hélices
« Réponse #3 le: 03 mars 2017 à 16:22:08 »

Certains équilibreurs permettent un montage en bout d'axe et rotation en port à faux sur roulements... Mais en bas de gamme les performances sont médiocres...
... la réduction des vibrations a deux objectifs :
  • Limiter les perturbation du FC qui aura des difficultés à filtrer les vibrations si elles sont trop importantes et pourrait considérer qu'il s'agit de mouvement de l'appareil qu'il faut compenser
  • Limiter l'effet Jello des prises de vues surtout pour les capteurs CMOS
Je rajouterais un
      3. Limiter l'usure des roulements.

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« Modifié: 04 mars 2017 à 10:49:48 par brunweil »
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Lagaffe

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Petites élucubrations sur l'équilibrage des hélices
« Réponse #4 le: 03 mars 2017 à 17:37:31 »

Une recherche sur le forum va mener au topo concernant le BON montage d'une hélice sur un équilibreur:
Appui plan et centrage court et surtout pas centrage long sur 2 arêtes mal définies, comme le font la plupart des équilibreurs.

Concernant l'équilibrage un petit rappel:

- Un équilibreur de base ne peut qu'équilibrer statiquement, c'est insuffisant.
- Il faudrait aussi équilibrer dynamiquement, mais je ne connais pas d'équilibreur capable de le faire pour la simple raison qu'il y a toutes les chances pour que la masse de compensation soit à poser en dehors des pales. Regardez votre roue d'auto, il y a des masses à l'extérieur ET à l'intérieur de la jante, elles ne sont généralement pas diamétralement opposées.

Alors on fait comme en hélico, on vérifie que les pales tournent bien à la même hauteur, et on évite d'acheter des hélices low-cost-poor-quality. Après avoir chaussé le casque lourd vous pouvez aussi vérifier le tracking.
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photanim

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Petites élucubrations sur l'équilibrage des hélices
« Réponse #5 le: 04 mars 2017 à 15:32:46 »

Je m’amuse aussi un peu. C’est plutôt un complément (que j’espère sans trop de fautes) de l’approche de Pierre.

Efforts exercés sur l’axe dans le cas d’une hélice équilibrée mais décentrée lors de la pose sur le moteur (soit alésage d’hélice plus grand que le diamètre de l’axe moteur).

On considère l’hélice comme étant équilibrée et on la place sur l’axe de rotation de manière que son centre de masse soit décalé (du centre de rotation) d’une valeur dr. C'est-à-dire que son centre de masse va décrire un cercle autour de l'axe de rotation. Puis on calcule directement l’effort que la masse décentrée exerce sur l’axe lors de la rotation.

1) Hélice de 9,5 pouces (240mm) (chiffres de Pierre)
Masse hélice : 18gr (0,018kg)
6000t/min (soit vitesse angulaire = 628 rad/s)
Décentrage dr = 0,1mm, c’est-à-dire,
diamètre alésage = diamètre axe + 0,2mm (ce que j’ai vu sur du matériel bas de gamme)

Effort sur l’axe = masse hélice x vitesseangulaire^2 x décentrage
                      = 0,018  x 628^2 x 0,0001m
                      = 0,710N (soit 72gr)

2) Hélice de 17 pouces (432mm) Emax 17x45
Masse hélice : 20gr (0,020kg)
4000t/min (soit vitesse angulaire = 419 rad/s)
Décentrage dr = 0,03mm, c’est-à-dire,
diamètre alésage = diamètre axe + 0,06mm (mais certains lots étaient plus précis que cela)

Effort sur l’axe = masse hélice x vitesseangulaire^2 x décentrage
                      = 0,020  x 419^2 x 0,00003m
                      = 0,115N (soit 12gr)
Si 6000t/min,
effort sur l’axe = 0,237N (soit 24gr)

3) Hélice de 17 pouces (432mm) Copie de T-Motor 17x55
Masse hélice : 32gr (0,032kg)
4000t/min (soit vitesse angulaire = 419 rad/s)
Décentrage dr = 0,03mm, c’est-à-dire,
diamètre alésage = diamètre axe + 0,06mm

Effort sur l’axe = masse hélice x vitesseangulaire^2 x décentrage
                      = 0,032  x 419^2 x 0,00003m
                      = 0,169N (soit 17gr)
Si 6000t/min,
effort sur l’axe = 0,379N (soit 39gr)

Ces efforts peuvent à priori être considérés comme faibles (encore que 39gr, et à plus forte raison 72gr…), mais il faut bien se rendre compte qu’ils sont appliqués :
- de manière alternative, c’est-à-dire « d’un côté de l’axe », puis de l’autre (diamétralement opposé), puis du premier côté, du second, etc. En fait le bout de l’axe moteur décrit un cercle,
- 4000 (6000) fois par minute, le même point de l’axe/des roulements prend la pêche (100x par seconde), (note : dire le même point des roulements n’est pas tout-à-fait juste),
- que les efforts appliqués sur les roulements sont supérieurs à cela,
- qu’à cette fréquence, on n’est plus dans des mouvements simples ou uniques, mais bien dans une vibration,
- qu’il en découle une fatigue des matériaux (probablement à l’origine des cassures en plein vol de bon nombre d’hélices en plastique),
- et qu’avec des vibrations bien choisies, on arrive à déplacer des centaines de tonnes….

Les forces mises en jeu dans le cas d’hélices mal centrées et celles calculées par Pierre et liées aux balourds (absence d’équilibrage) devraient nous convaincre de la nécessité de soigner ces points. Les vibrations enregistrées dans les fichiers.log sont de nature à nous renseigner, mais il ne faut pas oublier que la carte est peut-être montée sur amortisseurs.
« Modifié: 04 mars 2017 à 15:41:28 par photanim »
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Petites élucubrations sur l'équilibrage des hélices
« Réponse #6 le: 04 mars 2017 à 15:55:34 »

On reste là uniquement sur l'équilibrage statique.
L'équilibrage dynamique induit des forces qui ne sont pas dans le plan de rotation de l'hélice. Chaque fois que j'ai eu des vibrations en hélico ce n'était pas en raison de l'équilibrage statique mais en raison de pales ne tournant pas dans le même plan. C'est moins critique en multi puisque les pales sont plus petites mais ça reste un point à surveiller de près.
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« Réponse #7 le: 04 mars 2017 à 15:59:22 »

On reste là uniquement sur l'équilibrage statique.
Oui, mais je ne sais pas où placer le point de rotation de l'ensemble bras/moteur/hélice autour duquel tout le système s'articule de par l'effort de l'hélice.
« Modifié: 04 mars 2017 à 16:04:00 par photanim »
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« Réponse #8 le: 04 mars 2017 à 18:50:44 »

L'équilibrage statique va positionner le centre de gravité de l'hélice sur son axe de rotation. Le plan théorique de rotation passe par le CDG et est perpendiculaire à l'axe de rotation.
L'équilibrage dynamique va éliminer la résultante axiale des forces centrifuges (masses décalées par rapport au plan de rotation)

Un mauvais équilibrage statique va avoir tendance à faire bouger le moteur dans le plan xy (en auto ça fait sauter la roue)
un mauvais équilibrage dynamique va balader le moteur dans les plans xz et yz (en auto ça fait vibrer le volant)
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