Ampérage Câbles
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Auteur Sujet: Ampérage Câbles  (Lu 19690 fois)

ChPr

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Ampérage Câbles
« Réponse #100 le: 09 mars 2017 à 10:09:47 »

Je me suis amusé à faire des dessins où je cherche à placer N brins de diamètre Di dans un diamètre De donné. Il y a des configurations qui ne sont pas optimum. Voir ce site que j'ai découvert via les liens donnés par "furynick" et qui fournit cette disposition sans donner les sections équivalentes, dommage. Je les ai calculées pour un nombre de brins allant jusqu'à 9. On voit que le progression n'est pas régulière, mais après être descendu à 0.5 pour deux brins, la valeur augmente progressivement pour atteindre 0.96 (que j'avais donnée précédemment) qui est le rapport de la surface d'un cercle à celle de l'hexagone qui le circonscrit

...  plus on s'approche de la surface S1 or plus on s'en approche plus l'intensité est limitée.

C'est ce qu'on trouve sur le lien donné par "furynick". Je n'y trouve vraiment aucune explication logique et en parcourant les liens des sites fournis par "furynick", je n'ai rien trouvé !

J'avance une hypothèse farfelue :avec un grand nombre de brins et un pliage du câble avec un trop petit rayon ou trop souvent répété, des brins, de plus en plus fins, pourraient de casser. On limiterait donc préventivement le courant max.

Si vous avez d'autres élucubrations, n'hésitez pas à en faire part  :D

Cordialement.

Pierre
« Modifié: 09 mars 2017 à 10:14:44 par ChPr »
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furynick

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« Réponse #101 le: 09 mars 2017 à 10:37:32 »

Je persiste à croire qu'il s'agit de la résistivité.

Un câble fin d'une longueur donnée affiche une résistance plus importante qu'un câble large de même longueur donc la résistivité est dépendante de la section (j'emploie peut-être les mauvais termes).
Le courant a peut-être tendance à rester dans le même brin vu que la surface de contact avec les autres brins est très réduit d'une part et qu'il a peut-être plus de mal à transiter d'un brin à l'autre que de rester dans le même brin.

On aurait donc plusieurs résistances importantes en // comparativement à une résistance unique de faible valeur. La résistivité d'un multibrin serait donc plus importante qu'un monobrin de section équivalente.
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photanim

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« Réponse #102 le: 09 mars 2017 à 10:52:25 »

Plus il y a de gruyère plus il y a de trous
Plus il y a de trous moins il y a de gruyère
Expliquez-moi !

Plus il y a de trous, moins il pèse lourd  :D.

Hier soir j'ai aussi un peu cogité et calculé la section "conductrice" pour différents diamètres extérieurs, dans un empilement compact et j'ai pris le dessin comme base. Ca semble être les câbles réels (même construction que ceux que l'on utilise).

D = diamètre dans lequel sont inclus les brins.
Section = Pi x D^2 / 4

Pour 1 brin S = 0,7854 x D^2     si D = 1  --> S = 0,7854    donc :
Pour 1 brin S = 0,7854
Pour 2 brins S = 0,3927
Pour 3 brins S = 0,5073
Pour 5 brins S = 0,5376
Pour 7 brins S = 0,6108
Pour 19 brins S = 0,5969
Pour 37 brins S = 0,5930
Pour 61 brins S = 0,5915
Pour 91 brins S = 0,5907

Pour 2, 3, 5 et 7 brins, la section augmente et pourtant le courant admissible diminue. Voir le 3ème tableau :
http://www.sab-cable.eu/cables-confection-technique-de-thermometrie/donnees-techniques/regles-de-securite-pour-lutilisation-des-cables/conditions-limites-dutilisation/tableaux-des-intensites-de-courant-maxi-admissible-e-coefficient-de-correction/

De plus, entre 7 brins (ou éventuellement 19) et 61 brins, la section reste quasiment identique (et on comprend), mais on observe toujours une diminution du courant admissible, la même diminution chaque fois : 0,05%.

Ces variations de courant admissible ne semblent donc pas liées à la section, plutôt au nombre de brins...... Alors peut-être effectivement à la dissipation thermique. Mais il se peut bien que cette approche soit simpliste.

Edit : encore faudrait-il savoir si le tableau concerne des câbles ou chaque brin/fil est isolé ou pas isolé.
« Modifié: 09 mars 2017 à 11:38:23 par photanim »
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« Réponse #103 le: 09 mars 2017 à 11:04:53 »

Et je rejoins un peu Furynick. Peut-être qu'il se crée un gradient de résistance : les brins du centre, moins refroidis, voient leur résistance augmenter plus que les brins périphériques.
R2 = R1 ( 1 + alpha dt)
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« Réponse #104 le: 09 mars 2017 à 11:07:51 »

Pour 19 brins S = 0,5969
Pour 37 brins S = 0,5930
Pour 61 brins S = 0,5915
Pour 91 brins S = 0,5907
Par quelle formule ou tableau ou je ne sais pas quoi, arrives-tu à ces valeurs ?

Cordialement.

Pierre
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« Réponse #105 le: 09 mars 2017 à 11:13:39 »

On imagine un repère x/y et le câble centré. Les brins se touchent sur l'axe x. Pour un diamètre D unitaire, on calcule de diamètre du brin, sa surface et la surface totale de tous les brins.

Du coup, je ne suis pus sûr de moi, là.
Si, ça semble ok.
« Modifié: 09 mars 2017 à 11:20:25 par photanim »
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« Réponse #106 le: 09 mars 2017 à 11:55:10 »

J'ai fait une erreur de calcul que je corrige : j'ai dit que le rapport de surface d'un cercle à celle de l'hexagone qui le circonscrit était de 0.96. Non, c'est 0.9068. j'avais dû zappé le "0" après la virgule.  ::)

C'est effectivement vers ce rapport de surface que l'on tend lorsque le nombre de brins tend vers l'infini : voir dessin ci-après. Or 91 brins commence à être un nombre conséquent et par ailleurs, on voit bien sur le dessin des 91 brins, qu'il s'arrangent de mieux en mieux vers la rosace du dessin ci-après.

Donc si S = 0.7854 pour un brin, pour 91 brins, S tend vers 0.784 x 0.9068 = 0.7122 et non pas vers 0.5907.

Mais cela ne nous explique toujours pas pourquoi, alors que le nombre de brins va croissant et que la surface équivalente tend vers une constante que le norme indique une valeur décroissante du courant admissible.

Cordialement.

Pierre
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« Réponse #107 le: 09 mars 2017 à 12:24:00 »

Donc si S = 0.7854 pour un brin, pour 91 brins, S tend vers 0.784 x 0.9068 = 0.7122 et non pas vers 0.5907.

Non.
Les brins horizontaux sont en contact et 11 brins côte à côte. En tout 91 brins. D du cercle extérieur = 1
Diamètre de 1 brin = 0,0909090
S de 91 brins = Pi x 0,0909090^2 / 4 x 91 =
                    = 0.5907 (en valeur absolue)

Et la constante (mais qui évolue encore légèrement au-delà de 91 brins : 
surface utile /  surface grand D = 0,5907 / 0,7854 = 0,7521 (en valeur relative) ce vers quoi ça tend.

Mais cela ne nous explique toujours pas pourquoi, alors que le nombre de brins va croissant et que la surface équivalente tend vers une constante que le norme indique une valeur décroissante du courant admissible.

Il y a certainement l'aspect thermodynamique qui intervient aussi. Etant donné qu'il y a production de chaleur, qui doit être éliminée, les relations thermo interviennent obligatoirement. Et elles touchent aussi la résistance.

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« Modifié: 09 mars 2017 à 12:44:23 par photanim »
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« Réponse #108 le: 09 mars 2017 à 13:20:41 »

Pour des cercles contiguës de taille identique Ie rapport entre  surfaces utile et inutile est constant hors périphérie. Là le rapport ce dégrade inversement au nombre de fils..Le conducteur a 3 brins est dans la pire des situations: tout ses brins sont périphériques !

By Tapatalk
« Modifié: 09 mars 2017 à 16:34:46 par brunweil »
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ChPr

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« Réponse #109 le: 09 mars 2017 à 13:33:17 »

@ photanim : ton calcul est imparable et donc exact. En y regardant de plus près, on voit effectivement sur ce câble de 91 brins qu'il y a des vides loin de ce que serait la disposition optimale qui conduit au rapport 0.9068.

Il faudrait donc beaucoup plus de brins pour y parvenir. Je ne pense pas que ce soit réaliste. Je ne sais pas combien il y a de brins au maximum dans un câble "réel". 91 me paraît déjà beaucoup et on peut donc dire que la limite pratique tend vers 0.75.

Cordialement.

Pierre
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Lagaffe

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« Réponse #110 le: 09 mars 2017 à 20:02:37 »

On chipote dans les 10 ou même 20%...
Selon l'isolant on supportera plus ou moins un échauffement.
Selon l'utilisation on tolèrera un niveau différent d'échauffement.
Éternel compromis entre poids, résistance (électrique et mécanique), pertes en ligne, prix....
Je ne crois pas que pour notre usage on soit à 10% près dans les calculs de section de fils.
Mais au moins ça aura dépoussiéré les cerveaux de nos matheux !
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pisteehl

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« Réponse #111 le: 07 juillet 2017 à 11:18:18 »

Salutations !
Je m'invite dans le débat en le déterrant un peu, pour soumettre une nouvelle question qui n'a pas trouvé de réponse jusqu'ici ( pour ma part en tout cas, mes recherches restent sans résultat .. )

Je me monte un petit hexa assez puissant pour soulever des belles masses, et du coup, tout le système de propulsion adéquat.
Pour ça, je m'alimente en 20000mAh 8S (deux 20000mAh 4S montées en série), et là, j'ai un petit hic.
Ces batteries ont une capa de décharge de 10C, soit 200A en sortie en max. ( j'ai 6 moteurs à plus de 30A max à alimenter).
Et la fiche de décharge, c'est du XT90, qui supporte... Jusqu'à 90 ampères.
Je trouve même des adaptateurs XT90 / Fiche banane 4mm pour aller la brancher sur la PDB avec du 14 AWG, ce qui ne supporte pas plus de 45A si j'en crois le tableau joint en pj. ( il faut principalement regarder la dernière colonne, les fiches de sortie étant en 200°C généralement)

J'ai donc une batterie qui est censée délivrée 200A ( pic à 20C -> 400A ...), avec une fiche de sortie qui ne supporte pas plus de 90A et des adaptateurs en supportant 45.

 :lemur:

Je dois dire que ça me brouille pas mal avec ces histoires de connectique.
Je devrais avoir du 3 AWG si j'en crois le tableau, ce qui est un peu gros ( et inhabituel si j'en crois les références que j'ai croisé).
Alors que pour les connections PDB <-> ESC, c'est du 13 AWG, ce qui nous laisse par contre ici une bonne marge.

Ce qui fait que je commence sérieusement à vouloir mettre le feu à tout ça ! (ce qui risque de se passer si je mets du 200A dans du 14 AWG d'ailleurs)

Ce problème (qui n'en est surement pas un, mais j'aimerais bien comprendre les pourquoi du comment) n'est pas juste pour la batterie que j'ai choisie, pour les 20000mAh que je trouve elles sont plusieurs en XT90 avec 10C.

Une idée ? :|
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remis

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« Réponse #112 le: 07 juillet 2017 à 14:46:02 »

pour faire avancer ce debas , commencé il y a longtemps, je penses qu'il serait temps de parler de la partie Electrique , du problème. Désolé j'ai oublié le fil de discussion.
Mais faire un banc de mesure avec une alim 30A , un voltmetre , un ampèremètre, a priori précis, calcul ses erreur de mesure ( lire les docs , avoir une valeure de référence ) et ensuite mesurer quelle chutte de tension pour quelle longueur de cable. On peut même diagnostiquer les ''mauvais connecteurs".
On en déduit la puissance perdue dans  le câblage. On peut même laisser chauffer les câbles, pour voir l'effet sur la chutte de tension. ( pas sur que de 25 à 50°C on voit une différence...)

Le plus dure a trouver c'est alim variable et la resistance de puissance fixe , ou l'alim fixe et le rheostat.
On peut utiliser plusieurs voltmetre pour monitorer le tout, leur cout etant pas éleve pour du 2% de précision. Investir dans une seule résistance de précision pour étatllonner l’ampèremètre.
Appliquer U=R.I , c'est pas compliqué.
J'avais commencé  tout ca, mais j'ai d'autre priorités maintenant. Au final c'est le mesure qui pourras clore ce débat.
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Y6: FC2 ;BLctrl1.2 ; 6*2827-35 ;ver0.84a
MM6: multiwii ver 2.1 ; Turnigy ER9
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« Réponse #113 le: 07 juillet 2017 à 18:27:07 »

La solution toute simple est d'avoir plusieurs connecteurs en sortie de batterie, chaque connecteur ne supportant pas plus que ce qu'il peut supporter.
Par exemple 1 connecteur alimentant 2 ESC au lieu de 6 ou 8.
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furynick

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« Réponse #114 le: 08 juillet 2017 à 22:28:25 »

Tu as aussi les connecteurs EC5 qui sont donnés pour 120A.
En les doublant comme le suggère Lagaffe c'est 240A continu possible.
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« Réponse #115 le: 09 juillet 2017 à 10:55:47 »

pour faire avancer ce debas , commencé il y a longtemps, je penses qu'il serait temps de parler de la partie Electrique , du problème. Désolé j'ai oublié le fil de discussion.
Mais faire un banc de mesure avec une alim 30A , un voltmetre , un ampèremètre, a priori précis, calcul ses erreur de mesure ( lire les docs , avoir une valeure de référence ) et ensuite mesurer quelle chutte de tension pour quelle longueur de cable. On peut même diagnostiquer les ''mauvais connecteurs".
On en déduit la puissance perdue dans  le câblage. On peut même laisser chauffer les câbles, pour voir l'effet sur la chutte de tension. ( pas sur que de 25 à 50°C on voit une différence...)

Le plus dure a trouver c'est alim variable et la resistance de puissance fixe , ou l'alim fixe et le rheostat.
On peut utiliser plusieurs voltmetre pour monitorer le tout, leur cout etant pas éleve pour du 2% de précision. Investir dans une seule résistance de précision pour étatllonner l’ampèremètre.
Appliquer U=R.I , c'est pas compliqué.
J'avais commencé  tout ca, mais j'ai d'autre priorités maintenant. Au final c'est le mesure qui pourras clore ce débat.




yess , ça va chauffer dure dure  ;D

voici l alimentation : https://www.banggood.com/CPS-1620-0-16V-0-20A-Compact-Digital-Adjustable-DC-Power-Supply-110V220V-p-1066727.html?rmmds=search


ok c est 20 ampères , pour 100 il suffit d appliquer un facteur 5 et d ajouter 30 pour cent de marge a cause de la température .

le cuivre plus c est chaud et plus c est résistif , dommage .

faites vos mesures un jour de canicule pour être sure que ça fonctionne un jour ou il fait froid  8)
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Lagaffe

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« Réponse #116 le: 09 juillet 2017 à 19:04:51 »

le cuivre plus c est chaud et plus c est résistif , dommage

Pas énormément quand-même, environ +5% pour une élévation de température de 20°
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